Matemática básica Ejemplos

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Paso 1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Paso 2

Combina $- 4$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3 - 4 \cdot 5}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{3 - 20}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Resta $20$ de $3$ .

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{- 17}{5}}} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{17}{\frac{25}{\frac{- 17}{5}}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{17}{\frac{25}{- \frac{17}{5}}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.3

Simplifica el denominador.

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Paso 5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{17}{25 (- \frac{5}{17})} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.3.2

Multiplica $25 (- \frac{5}{17})$ .

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Paso 5.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$\frac{17}{- 25 (\frac{5}{17})} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.3.2.2

Combina $- 25$ y $\frac{5}{17}$ .

$\frac{17}{\frac{- 25 \cdot 5}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.3.2.3

Multiplica $- 25$ por $5$ .

$\frac{17}{\frac{- 125}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{17}{- \frac{125}{17}} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$17 (- \frac{17}{125}) \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.5

Multiplica $17 (- \frac{17}{125})$ .

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Paso 5.5.1

Multiplica $- 1$ por $17$ .

$- 17 (\frac{17}{125}) \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.5.2

Combina $- 17$ y $\frac{17}{125}$ .

$\frac{- 17 \cdot 17}{125} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.5.3

Multiplica $- 17$ por $17$ .

$\frac{- 289}{125} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.6.1

Factoriza $5$ de $125$ .

$\frac{- 289}{5 (25)} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 289}{5 \cdot 25} \cdot 5 + \frac{1}{2}$

Paso 5.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 289}{25} + \frac{1}{2}$

Paso 5.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{289}{25} + \frac{1}{2}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{289}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{289}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 7

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{289}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $50$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{289}{25}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Paso 8.2

Multiplica $25$ por $2$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{25}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{25}{2 \cdot 25}$

Paso 8.4

Multiplica $2$ por $25$ .

$- \frac{289 \cdot 2}{50} + \frac{25}{50}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 289 \cdot 2 + 25}{50}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $- 289$ por $2$ .

$\frac{- 578 + 25}{50}$

Paso 10.2

Suma $- 578$ y $25$ .

$\frac{- 553}{50}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{553}{50}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{553}{50}$

Forma decimal:

$- 11.06$

Forma de número mixto:

$- 11 \frac{3}{50}$